не любят - это не то.
В исламе собаку нельзя содержать в доме, а на улице-то - пожалуйста. Тем более в сельской местности куда без собаки? И скот пасет, и шакалов отгоняет. Просто собака - это такое же служебное/сельхоз животное и как и лошадь, овца или корова. Вы же не пускаете в дом гусей, кур, или поросенка? Вот и они не пускают собаку, но собак держат.
А котикам - везде можно, и даже в мечеть. И да - котиков не кастрируют, котики метят и местами откровенно воняет.