АЕК-971 выполнен по традиционной компоновочной схеме (переднее положение магазина) и конструктивно в значительной мере повторяет автомат Калашникова - используется поворотный затвор и автоматика перезарядки на основе газового двигателя, который приводится в движение пороховыми газами, отводимыми через газоотводную трубку над стволом. Автомат спроектирован под патроны калибром 5,45×39 мм, имеются также варианты данного автомата под патрон 5,56 мм НАТО (АЕК-972) и 7,62×39 мм (АЕК-973). Для питания используются стандартные магазины от АК74 (индексы 6Л20 и 6Л23) или АКМ, в зависимости от калибра.
Схема автоматики переработана для устранения одного из недостатков автомата Калашникова - недостаточно высокой кучности автоматического огня, причиной которой является тряска автомата от перемещения затворной группы при перезарядке каждого патрона в процессе стрельбы. С этой целью в АЕК-971 реализована схема со сбалансированной автоматикой на основе газового двигателя (аналогичная схема применена в более поздних автоматах АК-107 и АК-108). В узел автоматики добавлен балансир, соответствующий по массе затворной группе. Затворная рама и балансир связаны через зубчатые рейки и шестерню, ось которой укреплена в ствольной коробке. Поршни рамы и балансира играют роль передней и задней стенок газовой камеры. В момент выстрела под давлением пороховых газов они начинают одновременно двигаться в противоположных направлениях с равными скоростями, и импульсы их движения компенсируют друг друга. В результате смещение оружия, вызванное работой автоматики, получается минимальным. Кучность стрельбы очередями из неустойчивых положений заметно улучшается, превосходя аналогичную у АК74М в 1,5-2 раза.
Корпус АЕК-971 - металлический, цевьё, пистолетная рукоятка и ствольная накладка выполнены из высокопрочной пластмассы. Флажок предохранителя-переводчика режимов огня выведен на обе стороны ствольной коробки (слева - только переводчик). Механизм обеспечивает три режима стрельбы: одиночными, непрерывными очередями и очередями с отсечкой по 3 выстрела (в раннем варианте отсечка была по 2 выстрела). На автомате предусмотрены посадочные места для крепления штык-ножа 6Х4 и подствольного гранатомёта (ГП-25 «Костёр», ГП-30 «Обувка» или ГП-34). Прицел секторный, аналогичный прицелу АК74, прицельная колодка расположена перед крышкой ствольной коробки. Приклад на первоначальном варианте был складной влево, затем его сменил постоянный приклад, а в современном варианте он стал складным вправо. В первой модели автомата имелся дульный тормоз-компенсатор с возможностью изменения отверстий (увеличивать и уменьшать при стрельбе из устойчивых и неустойчивых положений соответственно), в позднем варианте его заменил компенсатор от АК74.