С чего вы решили что скорость зависит линейно от пути? Интуиция?
Как раз таки кинетическая энергия
линейно зависит от пути т.к. кинетическая энергия преобразуется в работу трения которая равна сила трения (для простоты константа) умноженная на путь.
Недавно в соседнем треде мы это уже обсуждали. Раз кин. энергия падает линейно, то скорость будет падать как квадратный корень.