На счет того, что с вашей стороны ошибок не было допущено, я бы сильно поспорил...
Вес тела зависит от высоты его положения над уровнем моря и географической широты местности.
Так, если на уровне моря сила тяготения, действующая на тело массы m со стороны Земли, равна
F0 = fmM3/R2 (здесь R = 6370 км –радиус Земли),
то на высоте h над уровнем моря
F = fmM3/(R + h)2.
Взяв отношение этих сил, получим
F0/F = (R + h)2/R2 ~ 1 + 2h/R. Член h2/R2 – мал по ср. с другими и им пренебрегаем. Тогда
F = F0/(1 + 2h/R) = F0 ( 1 + 2h/R)-1 = F0( 1 – 2h/R),
Т.е. с возрастанием высоты тела h над уровнем моря действующая на него сила тяготения, проявляющаяся как вес тела, уменьшается.
Наличие вблизи взвешиваемых тел гор, участков земной коры с аномальной плотностью и т.п. также влияет на величину их веса. На этом основан один из методов определения плотности горных пород, разведки полезных ископаемых и т.д. (гравиметрический метод).
Поскольку расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора, то вес того или иного тела на полюсе будет больше, чем на экваторе.Этим отчасти обусловливается зависимость веса тел от геогр. широты местности. Но основной причиной, обусловливающей зависимость веса тел от широты местности, является суточное вращение Земли вокруг своей оси.
На тело, лежащее на поверхности Земли и вращающееся вместе с ней, будет действовать центростремительная сила F = mw2Rcosj, которая зависит от широты j и которая изменяет вес тела. w и R угловая скорость вращения и радиус Земли. Вес тела на широте j равен
P = mg(1 - w2R cos2 j)
g
При перемещении тела от полюса к экватору вес его будет монотонно уменьшаться по величине от значения mg на полюсе до значения mg(1 - w2R/g) на экваторе. Однако и это изменение веса тела с изменением широты местности невелико, т.к. величина w2R/g равна лишь 1/289.
Направление силы веса тела `Р, отклоняется от направления на центр Земли на угол a, величина которого зависит от широты местности j. Сила `Р будет направлена к центру Земли только на полюсе и на экваторе. Максимальное отклонение направления веса тела от направления на центр Земли будет на широте j = 450.
Итак, сила тяготения mg = fmM/R2(отсюда g = fM/R2), действующая на тело массы m со стороны Земли и зависящая по величине только от расстояния тела до центра Земли, всегда направлена к центру Земли, не равна весу этого тела,даже если оно покоится относительно Земли.
Движение тела, происходящее под действием только его силы тяжести, наз. свободным падением. Ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести) g = P/m. Оно одинаково для всех тел и зависит только от географической широты и высоты над уровнем моря. Стандартное (нормальное) значение g, принятое для расчетов, равно 9,80665 м/с2.
На уровне 45-ого этажа, вес поднимаемого тела у вас сильно привысил допустимую нагрузку на кран в 500 кг., вот трос и не выдержал.
Физика, сопромат и т.д...
yaplakal.com