Эффект бабочки - не в поведении существующей системы. Эффект бабочки - глобальное изменение будущего при минимальном вмешательстве в прошлое. В случае маятника никто в прошлое не вмешивается. Маятник и мир с ним развиваются таким образом, никаких изменений нет. Он и мы живем в одном мире.
Эффект бабочки - не в поведении существующей системы. Эффект бабочки - глобальное изменение будущего при минимальном вмешательстве в прошлое. В случае маятника никто в прошлое не вмешивается. Маятник и мир с ним развиваются таким образом, никаких изменений нет. Он и мы живем в одном мире.
Тут под прошлым понимается именно прилоленное усилие, т.к. раскручивание. Видимо.
Размещено через приложение ЯПлакалъ
Всё на свете может объяснить химия. Что не объясняет химия, объяснит физика. Что не объясняет физика, это магия. А магия, это тоже физика, просто пока не объяснённая.
Размещено через приложение ЯПлакалъ
Тот случай, когда ТС вообще никогда не слышал о методе моделирования двойного маятника Рунге-Кутты, который точен настолько, что может предсказать его поведение с горизонтом в 5 лет. Нет там никакого хаоса, лишь ветер в голове ТСа ...
Насколько точен известно: четвертый порядок точности. Это довольно невысокая точность для таких систем. Пару оборотов еще можно промоделировать, а потом поведение определяется исключительно количеством значащих цифр и способом округления. 20 знаков в сопроцессоре (80 бит) - это очень мало для такой модели.
Хуйня. Всё это движение прекрасно описывается математическими формулами, если точно знать исходное положение плечей маятника.
Движение описывается системой дифференциальных уравнений. У этой системы нет решения в общем случае. Т.е. описать траекторию произвольной точки маятника в виде формул невозможно.
Интересно, а в следующий раз если его крутануть с той же силой, эти движения повторяться или будут уже другими?
Другими, но все еще интереснее. Если записать эти колебания, например, в течение минуты, то невозможно запустить маятник так, чтобы он повторил их в точно таком же виде.
Эффект бабочки это другое. Вот ты в лифте пукнул, а за тобой пара влюбленных зашла. И каждый на другого подумал за испорченный воздух. В итоге расстались. И ребенок без отца рос. После травмы детства его психика изменилась. Из него получился диктатор и тиран, который развязал ядерную войну и уничтожил весь мир🤣🤣🤣
Размещено через приложение ЯПлакалъ
Я не понял взаимосвязи между эффектом бабочки и маятником. И что-то мне настойчиво подсказывает, что на видео фантазии ИИ.
Соглашусь, пожалуй. "Разница меньше миллиметра" - чего? Колебания стола от проезжающей по улице машины, порыв ветра из форточки могут нарушить баланс и вызвать возмущение системы, изменить идеальную траекторию маятника. Законы физики - закон сохранения энергии, закон сохранения импульса, закон сохранения импульса никакой эффект бабочки не изменит. Если выучить физику, то зная массу частей маятника и силу трения в шарнирах, можно написать уравнение этого движения. Этим занимались ученые еще 100 лет назад, а сейчас приплетают теорию хаоса.
Цитата
К исследованиям авиационных колебаний и флаттера тесно примыкают его исследования устойчивости переднего колеса трехколесного шасси, позволившие предложить целесообразные и простые конструктивные мероприятия для устранения шиммирования (самовозбуждающихся поворотов и смещений) колеса самолета при взлете или посадке, которое приводило к разрушению переднего шасси самолета. По имеющимся данным, в немецкой авиации было более 150 аварий, связанных с «шимми», в отечественной — ни одной. В 1946 году за исследования в этой области ему вторично присуждена Сталинская премия II степени.
Уравнения движения существуют и точны. Двойной маятник полностью описывается лагранжевой механикой. Вы выводите лагранжиан L = T − V (кинетическая минус потенциальная энергия), применяете уравнения Эйлера–Лагранжа и получаете систему из двух связанных нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка для углов θ₁ и θ₂. Никакой неопределённости в самой физике нет — система детерминированная.
Но аналитического решения в замкнутой форме нет. Уравнения нелинейны (содержат sin, cos от разностей углов и квадраты угловых скоростей), поэтому решаются только численно — например, методом Рунге–Кутты 4-го порядка.
И вот здесь проблема — динамический хаос. Двойной маятник (при больших амплитудах) — классический пример хаотической системы. Он экспоненциально чувствителен к начальным условиям (положительный показатель Ляпунова). Это значит:
• Микроскопическая разница в начальном угле — скажем, 0.0001° — приводит к совершенно разным траекториям уже через несколько секунд. • Ошибки округления в числах с плавающей точкой сами по себе разрастаются и делают долгосрочный прогноз бессмысленным.
Практический итог:
• На коротком горизонте (доли секунды — пара секунд) — предсказывается отлично, численно и точно. • На длинном горизонте — непредсказуем в принципе, не из-за незнания законов, а из-за конечной точности любых измерений и вычислений. Это «детерминированный хаос»: правила известны полностью, результат — нет.
Малые колебания (углы ≈ 0) — исключение: там уравнения линеаризуются, и поведение становится регулярным (суперпозиция двух нормальных мод).
Хотите, соберу интерактивную симуляцию (RK4) — посмотреть и сам хаос, и расхождение двух почти одинаковых начальных условий вживую?
Вселенная это хаос! Хаос это порядок! Преклоните колени перед порядком вечного ХАОСА!
Нету тут хаоса. Запусти его дважды из одного и того же положения - он повторит те же самые движения. Потому что никто не отменял гравитацию, массу предмета.
Размещено через приложение ЯПлакалъ
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
yaplakal.com