Задачка на подумать


Страницы: (12) « Первая ... 2 3 [4] 5 6 ... Последняя »	[ ОТВЕТИТЬ ] [ НОВАЯ ТЕМА ]

ДжонниPEPPER	24.07.2014 - 14:02 [ показать ] 0
Статус: Offline Ярила Регистрация: 16.08.11 Сообщений: 7339	вот наложение, если в попорции где то 36-38 ед2 получается))) Это сообщение отредактировал ДжонниPEPPER - 24.07.2014 - 14:04
	[^]

lastsky

24.07.2014 - 14:02

Статус: Offline

Приколист

Регистрация: 24.04.14
Сообщений: 221

Вот ответ:

Цитата (axelofan @ 24.07.2014 - 14:37)

Да ну элементарно же. 42+18-24=36. Потому что два четырёхугольника, расположенных по диагонали, имеют площадь равную половине площади квадрата.

Доказывется так:
1. вписываем квадрат по серединам сторон
2. проводим высоты к новому квадрату из точки пересечения
3. получившиеся пары треугольников составляют весь квадрат
4. площадь любого из четырехугольников равна площади прямоугольного треугольника со стороной в половину исходного квадрата (S) + двух прямоугольных треугольников (обозначены цифрами), получившихся в результате построений.
5. площади лежащих по диагонали четырехугольников: 2S+4+1+2+3 для одного и 2S+1+2+3+4.

З.Ы. точку взял произвольную

Это сообщение отредактировал lastsky - 24.07.2014 - 14:04

[^]

darkRZN	24.07.2014 - 14:03 [ показать ] 3
Статус: Offline Юморист Регистрация: 21.07.09 Сообщений: 503	36 Если в квадрате из вершин провести отрезки к одной любой точке внутри квадрата, эти отрезки разобьют квадрат на 4 треугольника так, что площадь двух противоположных треугольников в сумме будет равна половине площади квадрата. Потому как сумма высот этих треугольников будет равна стороне квадрата. если что - площадь исходного квадрата 120 кв.ед. Опаздал( Это сообщение отредактировал darkRZN - 24.07.2014 - 14:07
	[^]

Cooper92	24.07.2014 - 14:04 [ показать ] 1
Статус: Offline Суровый Йожъ Регистрация: 17.06.14 Сообщений: 176	36 блеать, верхние четырехугольники - это нижние + 6ед.
	[^]

diegoLunes

24.07.2014 - 14:04

Статус: Offline

Ярила

Регистрация: 6.12.13
Сообщений: 12817

Цитата (lectors @ 24.07.2014 - 14:41)

Стороны 10*10-84=26, явно мало. 12*12-84=60, это о явно много. 11*11-84=37 фсё

Только не 10*10-84=26, а 10*10-84=16.
Логика. Быстро и толково. ))

[^]

~~Proskurov~~	24.07.2014 - 14:07 [ показать ] 0
Статус: Offline Шутник Регистрация: 11.07.14 Сообщений: 0	Ок, вариант 36 как бы подразумевает что он правильный. 16, как аргументировали что две линии обозначают равные отрезки тоже принят. Почему не может быть 37?
	[^]

visio

24.07.2014 - 14:07

Статус: Offline

Приколист

Регистрация: 28.05.13
Сообщений: 226

Цитата (diegoLunes @ 24.07.2014 - 15:04)

Цитата (lectors @ 24.07.2014 - 14:41)

Стороны 10*10-84=26, явно мало. 12*12-84=60, это о явно много. 11*11-84=37 фсё

Только не 10*10-84=26, а 10*10-84=16.
Логика. Быстро и толково. ))

Проблема в том, что нигде не указывается, что длина стороны квадрата целое число...

[^]

Garfields

24.07.2014 - 14:08

-4

Статус: Offline

Тень Отца Гамлета

Регистрация: 18.06.13
Сообщений: 380

Цитата (craftspirit @ 24.07.2014 - 16:57)

Ответ 36. Смотреть с S1+S3=... Ну а если вкратце, то сумма противоположных площадей равна.

Садись, два. Дикое допущение, что распилив искомую площать на 2 треугольника - они окажутся равными по площади. Эт первое. Второе - даже если допустить, что они равны, получается они по 18 единиц, но как же 18, если левый нижний четырехугольник 18 кв ед, а он больше, чем равнобедренные треугольники, которые получаются при доп. построениях?

[^]

Slayd	24.07.2014 - 14:08 [ показать ] 1
Статус: Offline Шутник Регистрация: 19.12.13 Сообщений: 59	37 Сторона с черточками =5,5 Это сообщение отредактировал Slayd - 24.07.2014 - 14:09
	[^]

bari72	24.07.2014 - 14:09 [ показать ] 0
Статус: Offline Ярила Регистрация: 14.06.13 Сообщений: 1835	у меня тоже 36(линейка так говорит) не ошибся нихира ни 36 Это сообщение отредактировал bari72 - 24.07.2014 - 14:12
	[^]

~~Mangustoid~~	24.07.2014 - 14:10 [ показать ] 0
Статус: Offline Ярила Регистрация: 16.12.11 Сообщений: 1868	36
	[^]

~~craftspirit~~

24.07.2014 - 14:10

Статус: Offline

Весельчак

Регистрация: 26.08.13
Сообщений: 151

Цитата (Garfields @ 24.07.2014 - 15:08)

Цитата (craftspirit @ 24.07.2014 - 16:57)

Ответ 36. Смотреть с S1+S3=... Ну а если вкратце, то сумма противоположных площадей равна.

Там в картинке все жёстко математически доказано. Если не врубился - молчи.

[^]

lastsky

24.07.2014 - 14:10

Статус: Offline

Приколист

Регистрация: 24.04.14
Сообщений: 221

Цитата (Garfields @ 24.07.2014 - 15:08)

Цитата (craftspirit @ 24.07.2014 - 16:57)

Ответ 36. Смотреть с S1+S3=... Ну а если вкратце, то сумма противоположных площадей равна.

я тут как бе доказательства приводил

[^]

Ламинария

24.07.2014 - 14:11

-2

Статус: Offline

Мурчаукяс

Регистрация: 7.04.14
Сообщений: 11514

Цитата (Xpath @ 24.07.2014 - 14:29)

37 ед кв, а сторона, обозначенная II, равна 5,5 ед
Решение:
Куски, обозначенные II, равны, т.е. общая фигура - квадрат.
Площадь квадрата (x+x)^2; т.е. искомая площадь, S=(х+х)^2-24-42-18
Решений много. Ближайшее целое дает х = 5 и 5,5.
5 не подходит по пропорциям картинки, значит берем 5,5 - решение 37
Берем 5,6 - решение 41,44; берем 5,8 - решение 50,56 и т.д.
Можно добавить условия, что (х+х)^2 больше 18 и меньше 42 - будет точнее, но решений не убавится, т.к. 5,5(5) - тоже дает верное решение

Еще одно условие, что ответ - целое число, даст только одно решение 37.

По-моему. это прямоугольник, а не квадрат. Даже без линейки видно, что стороны не равны.

[^]

CrazyPianist	24.07.2014 - 14:14 [ показать ] 1
Статус: Offline Балагур Регистрация: 19.03.13 Сообщений: 852	lau и lastsky красивее и проще других. именно с доказательством, а не "на глазок типа подходит"
	[^]

bari72

24.07.2014 - 14:14

Статус: Offline

Ярила

Регистрация: 14.06.13
Сообщений: 1835

Цитата (Slayd @ 24.07.2014 - 15:08)

37
Сторона с черточками =5,5

а общая площадь квадрата сходится?

Это сообщение отредактировал bari72 - 24.07.2014 - 14:51

[^]

topinoga

24.07.2014 - 14:14

Статус: Offline

дебил

Регистрация: 3.09.10
Сообщений: 1550

Цитата (Garfields @ 24.07.2014 - 15:08)

Цитата (craftspirit @ 24.07.2014 - 16:57)

Ответ 36. Смотреть с S1+S3=... Ну а если вкратце, то сумма противоположных площадей равна.

Садись, кол.
Читаем внимательно учебник школьный про вычисления площадей и медианы.
Ответ 36, приведенное доказательство того, что два диагональных четырехугольника составляют полплощади квадрата абсолютно верно.

[^]

dvirus

24.07.2014 - 14:15

Статус: Offline

Приколист

Регистрация: 11.11.09
Сообщений: 359

Цитата (gnsy @ 24.07.2014 - 14:50)

Цитата (snarkobud @ 24.07.2014 - 14:48)

Цитата (axelofan @ 24.07.2014 - 14:37)

потаскал в голове точку пересечения и действительно, противоположные четырехугольники дают половину площади квадрата

да

Блять точно... А я уже углы считаю...

[^]

BACbKA	24.07.2014 - 14:17 [ показать ] 4
Статус: Offline Ярила Регистрация: 6.07.09 Сообщений: 1735	Блять, Лобачевские тут собрались
	[^]

Anti4nik	24.07.2014 - 14:17 [ показать ] 1
Статус: Offline Справедливый судья Регистрация: 22.01.14 Сообщений: 276	Вообще-то это гексагопирамида, а не квадрат и прямоугольник.
	[^]

~~Приклад~~	24.07.2014 - 14:18 [ показать ] 4
Статус: Offline Ярила Регистрация: 14.08.12 Сообщений: 2266	Хуясе автор у тебя планировочка!
	[^]

lastsky

24.07.2014 - 14:20

Статус: Offline

Приколист

Регистрация: 24.04.14
Сообщений: 221

Цитата (CrazyPianist @ 24.07.2014 - 15:14)

lau
и
lastsky
красивее и проще других. именно с доказательством, а не "на глазок типа подходит"

Каюсь, сначала полез на википедию и всякие прочие педии, но нифига там не нашел. Пришлось импровизировать ;)

[^]

Garfields

24.07.2014 - 14:21

-1

Статус: Offline

Тень Отца Гамлета

Регистрация: 18.06.13
Сообщений: 380

Цитата (topinoga @ 24.07.2014 - 17:14)

Цитата (Garfields @ 24.07.2014 - 15:08)

Цитата (craftspirit @ 24.07.2014 - 16:57)

Ответ 36. Смотреть с S1+S3=... Ну а если вкратце, то сумма противоположных площадей равна.

Тфу ты... начертил, проверил, точно... все, старею. А когда-то первые места в области брал...

[^]

Slayd

24.07.2014 - 14:24

Статус: Offline

Шутник

Регистрация: 19.12.13
Сообщений: 59

Цитата (bari72 @ 24.07.2014 - 15:14)

Цитата (Slayd @ 24.07.2014 - 15:08)

37
Сторона с черточками =5,5

а общая площадь квадрата сходится

Да

[^]

~~Serggray~~

24.07.2014 - 14:28

Статус: Offline

Шутник

Регистрация: 20.03.14
Сообщений: 59

Цитата (lau @ 24.07.2014 - 14:49)

на скорую руку, 36 будет и решение основано на доп.построениях и теореме о медиане любого треугольника, который делит его на два равновеликих треугольника (т.е.равных по площадям)

Спасибо, бро! (...или сист?) ;) Это самое простое и наглядное решение! (а главное - правильное!) Петрушку за сегодня всю расстрелял, позеленить не могу.
Пы.сы. Тему можно закрывать, есть правильный ответ с как минимум двумя вариантами решения.
ПыПыСы. Рисунок не мой, а lau, просто вставился не в цитату, а сюда.

Это сообщение отредактировал Serggray - 24.07.2014 - 14:31

[^]

Понравился пост? Еще больше интересного в Телеграм-канале ЯПлакалъ!

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.

1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)	Просмотры темы: 61512
0 Пользователей: