Найти площадь квадрата


Страницы: (5) « Первая ... 2 3 [4] 5	[ ОТВЕТИТЬ ] [ НОВАЯ ТЕМА ]

SinnerN

29.05.2025 - 07:11

Статус: Online

Ярила

Регистрация: 23.08.12
Сообщений: 4083

Цитата (Geimpft @ 29.05.2025 - 06:44)

Легче лёгкого!

Анализ задачи:
Мы имеем два круга с радиусом r=5 метров, которые касаются друг друга и горизонтальной линии (основания). Между этими кругами находится красный квадрат. Нам нужно найти площадь этого красного квадрата.

Шаг 1: Определение геометрических характеристик
Радиус каждого круга : r=5 метров.
Диаметр каждого круга : d=2r=2×5=10 метров.
Расстояние между центрами двух кругов : так как круги касаются друг друга, это расстояние равно сумме их радиусов, т.е. 5+5=10 метров.
Шаг 2: Построение координатной системы
Пусть:

Центр первого круга находится в точке A(0,5).
Центр второго круга находится в точке B(10,5).
Оба круга касаются горизонтальной линии y=0.
Красный квадрат находится между двумя кругами и касается обеих окружностей. Его верхняя сторона также касается горизонтальной линии y=0.

Шаг 3: Определение высоты красного квадрата
Пусть сторона красного квадрата равна s. Тогда:

Длина стороны квадрата s будет равна расстоянию от нижней границы квадрата до его верхней границы.
Верхняя сторона квадрата касается горизонтальной линии y=0, а нижняя сторона касается обеих окружностей.
Расстояние от центра круга до точки касания квадрата:
Рассмотрим первый круг с центром в точке A(0,5).
Квадрат касается этого круга в точке, лежащей на вертикальном диаметре круга.
Если мы опустим перпендикуляр из центра круга A до точки касания квадрата, то длина этого перпендикуляра будет равна разности радиуса круга и высоты квадрата, т.е. 5−s/2.
Геометрическое соотношение:
Так как квадрат касается обоих кругов, его верхняя сторона лежит на линии y=0, а нижняя сторона находится на расстоянии s от этой линии.
Таким образом, расстояние от центра любого круга до нижней стороны квадрата равно 5−s.
Шаг 4: Использование подобия треугольников
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный:

Центром одного из кругов (например, A(0,5)).
Точкой касания квадрата на окружности.
Проекцией точки касания на горизонтальную ось.
Координаты точки касания:
Пусть точка касания квадрата на окружности имеет координаты (x,y).
Так как квадрат касается окружности, расстояние от центра круга до этой точки равно радиусу круга, т.е. 5.
Уравнение окружности:
Уравнение первой окружности с центром в A(0,5):

x
2
+(y−5)
2
=25
Условие касания:
Точка касания лежит на вертикальной прямой, проходящей через центр круга, поэтому x=0.
Подставляем x=0 в уравнение окружности:
0
2
+(y−5)
2
=25
(y−5)
2
=25
y−5=±5
y=5+5=10илиy=5−5=0
Так как квадрат касается нижней части окружности, мы выбираем y=0.
Высота квадрата:
Верхняя сторона квадрата лежит на линии y=0.
Нижняя сторона квадрата находится на расстоянии s от верхней стороны.
Таким образом, центр круга находится на высоте 5, а нижняя сторона квадрата на высоте 5−s.
Решение для s:
Из геометрического построения видно, что:

s=5−
5
2
−(
2
s

)
2

Шаг 5: Прямое решение через подобие фигур
Известно, что для такой конфигурации (два касающихся круга и квадрат между ними):

s=
5

4r

где r — радиус круга.

Подставляем r=5:

s=
5

4×5

=
5

20

=4
5

Шаг 6: Площадь квадрата
Площадь квадрата равна:

Площадь=s
2
=(4
5

)
2
=16×5=80

Ну хоть бы нормально вставил ответ от ИИ, а то вычисления совсем коряво получились...

Размещено через приложение ЯПлакалъ

[^]

Sashok999	29.05.2025 - 07:13 [ показать ] 1
Статус: Online Сварщик Регистрация: 5.11.13 Сообщений: 1948	Спасибо тебе, Нанокад! Площадь квадрата 4 м2 Размещено через приложение ЯПлакалъ
	[^]

lonsdale37

29.05.2025 - 07:24

Статус: Online

Ярила

Регистрация: 4.09.12
Сообщений: 1675

Цитата (Godfreed @ 28.05.2025 - 14:30)

В автокаде я такие задачки в 90х решал за секунды....))) И не только такие. Прям через командную строку, а абсолютных координатах...не глядя на экран почти...
Вот спустя столько лет, а стоит ли игра свеч? В чем интерес то такой вот задачи...
А нейдешь линию пересечения сферы и тора в пространстве, и по быстрому в уме вычислишь её длину?))
Сзади моего плоттера стоял кульман, мужик за ним старый, как я теперь, стоял....и очень грустно вздыхал.

Стоит. И стоит то, что голова работает.

[^]

qwert557

29.05.2025 - 07:26

Статус: Offline

Шутник

Регистрация: 19.06.18
Сообщений: 35

Цитата (БодрыйЛось @ 28.05.2025 - 14:40)

4 м.кв.

подскажите, а это какой слайсер?

[^]

Globuolortod	29.05.2025 - 07:29 [ показать ] 0
Статус: Offline Ярила Регистрация: 4.03.16 Сообщений: 3181	Зачемъ?
	[^]

bejeyt	29.05.2025 - 07:29 [ показать ] 0
Статус: Offline Ярила Регистрация: 9.08.13 Сообщений: 3921	Знаю как один шар сломать, другой потерять и все это в закрытой пустой комнате! Размещено через приложение ЯПлакалъ
	[^]

БОРОДИЩА	29.05.2025 - 07:30 [ показать ] 0
Статус: Offline Балагур Регистрация: 5.03.24 Сообщений: 975	А теперь каждый в пикселях матрицы посчитайте Размещено через приложение ЯПлакалъ
	[^]

YuriKovalchuk	29.05.2025 - 07:33 [ показать ] 0
Статус: Online Балагур Регистрация: 9.05.08 Сообщений: 888	4 кв метра. Размещено через приложение ЯПлакалъ
	[^]

ИмяОтчество

29.05.2025 - 07:34

Статус: Offline

Ярила

Регистрация: 28.01.22
Сообщений: 3285

Цитата (БодрыйЛось @ 28.05.2025 - 15:30)

Ага, и считать надо исключительно в столбик, чтобы было совсем олдскульно

А чертить куском угля на стене пещеры в свете костра.

Размещено через приложение ЯПлакалъ

[^]

tolikus9

29.05.2025 - 07:37

Статус: Offline

Ярила

Регистрация: 25.12.17
Сообщений: 1516

Цитата (kokobrais @ 28.05.2025 - 14:26)

На сову похоже.

Прищуренную

Размещено через приложение ЯПлакалъ

[^]

CEMEH64	29.05.2025 - 07:42 [ показать ] 1
Статус: Offline Юморист Регистрация: 2.08.20 Сообщений: 496	Фигасе подеградировать зашел... Размещено через приложение ЯПлакалъ
	[^]

CybeRin	29.05.2025 - 07:43 [ показать ] 0
Статус: Offline Ярила Регистрация: 12.03.15 Сообщений: 2640	Площадь красная (red square)
	[^]

SerFed21rus	29.05.2025 - 07:46 [ показать ] 0
Статус: Offline Балагур Регистрация: 10.03.21 Сообщений: 985	1м2 Размещено через приложение ЯПлакалъ
	[^]

Dza3	29.05.2025 - 07:49 [ показать ] 0
Статус: Offline Балагур Регистрация: 10.11.18 Сообщений: 962
	[^]

Гуноп

29.05.2025 - 07:55

Статус: Offline

Ярила

Регистрация: 11.06.16
Сообщений: 9028

Цитата (mohaks @ 28.05.2025 - 14:25)

Найти площадь квадрата

Нашел.

[^]

Lalapups

29.05.2025 - 08:06

-2

Статус: Offline

Ярила

Регистрация: 2.03.13
Сообщений: 1345

Цитата (drProf @ 28.05.2025 - 15:10)

Пиздец какой- то, большинство отвечающих дает просто цифру из автокада.
Вы, в натуре не догоняете, что интерес в задачке именно в решении, в дополнительных построениях, как прийти к ответу, а не просто в цифре.

Да как её решить то, если размеры квадрата не указаны? Будут размеры - будем думать. Интересно, ответы разные будут?

Размещено через приложение ЯПлакалъ

[^]

bew	29.05.2025 - 08:09 [ показать ] 0
Статус: Offline Шутник Регистрация: 10.12.14 Сообщений: 12	Так, у меня тоже получилось 2,5*2,5=6,25
	[^]

Кукумбр	29.05.2025 - 08:13 [ показать ] 2
Статус: Offline Ярила Регистрация: 16.03.22 Сообщений: 3606	Сыну отправила, прислал решение. Не забыл математику. Размещено через приложение ЯПлакалъ
	[^]

gx32	29.05.2025 - 08:14 [ показать ] 0
Статус: Online Приколист Регистрация: 6.08.08 Сообщений: 268	Собрание анонимных математиков. Это сообщение отредактировал gx32 - 29.05.2025 - 08:14
	[^]

о200оу

29.05.2025 - 08:25

Статус: Offline

Весельчак

Регистрация: 5.01.14
Сообщений: 163

Цитата (transit100 @ 28.05.2025 - 14:27)

Я только знаю как найти площадь Ленина. Высоту Ленина умножить на его ширину.

По аналогии: длину квадрата умножить на ширину квадрата. И не надо рассказывать, про возведение в квадрата (х²)

Размещено через приложение ЯПлакалъ

[^]

КотКристофер	29.05.2025 - 08:34 [ показать ] 0
Статус: Offline Ярила Регистрация: 28.05.22 Сообщений: 4965	Составил систему уравнений, но не хватило моих знаний как из синуса вытащить угол. Пришлось искать угол методом подбора. Нашел достаточно точный результат, округлил. Получилось что площадь 4 м.кв. x=5-5sin a x/2=5-5cos a Это сообщение отредактировал КотКристофер - 29.05.2025 - 08:54
	[^]

SBrute

29.05.2025 - 08:47

Статус: Offline

Ярила

Регистрация: 29.03.14
Сообщений: 3599

Цитата (01max @ 28.05.2025 - 18:18)

Цитата (SupMik @ 28.05.2025 - 14:36)

Отсюда
https://math.stackexchange.com/questions/48...een-two-circles

r=5
x=1
сторона квадрата 2х=2
площадь=4

вот решение:
Для решения уравнения (5-X)^2+(5-2X)^2=25, сначала раскроем скобки:

(25 - 10X + X^2) + (25 - 20X + 4X^2) = 25

Затем приведем подобные члены:

50 - 30X + 5X^2 = 25

Перенесем 25 в левую часть уравнения:

5X^2 - 30X + 50 - 25 = 0
5X^2 - 30X + 25 = 0

Разделим все уравнение на 5:

X^2 - 6X + 5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартном виде. Мы можем решить его, используя формулу для дискриминанта: D = b^2 - 4ac, и затем X = (-b ± √D) / 2a.

В данном случае a = 1, b = -6, c = 5.

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 5
D = 36 - 20
D = 16

Теперь найдем значения X:

X1 = (6 + √16) / (2 * 1)
X1 = (6 + 4) / 2
X1 = 10 / 2
X1 = 5

X2 = (6 - √16) / (2 * 1)
X2 = (6 - 4) / 2
X2 = 2 / 2
X2 = 1

Таким образом, решениями уравнения являются X = 1 и X = 5.

так как Х=5 нам точно не подходит, то остается Х=1

Там все чуть проще. Есть рисунок, и по нему достаточно 5-4=1. А можно и не считать вообще:)

[^]

ValeDer

29.05.2025 - 08:50

Статус: Offline

Grammar

Регистрация: 30.01.09
Сообщений: 11197

Цитата (MexaHuK @ 28.05.2025 - 14:28)

Цитата

Где 6,25 кв.м

Радиус 5 метров, а сторона квадрата 6,25?
Точнее 3 с копейками...
Не суть.
Суть в том, что визуально уже не правильно.

Суть в том, что "неправильно" пишется слитно.

Писать не умеешь. Считать не умеешь. Касатик, а зачем приходил?

[^]

КотКристофер

29.05.2025 - 08:51

Статус: Offline

Ярила

Регистрация: 28.05.22
Сообщений: 4965

Цитата (SupMik @ 28.05.2025 - 14:36)

Отсюда
https://math.stackexchange.com/questions/48...een-two-circles

r=5
x=1
сторона квадрата 2х=2
площадь=4

А как из первого уравнения вывели второе? Я сижу и не могу сообразить. А в справочниках не знаю в каком месте искать

[^]

cobakalist	29.05.2025 - 08:54 [ показать ] 0
Статус: Online Не стоит искать причины не выпить Регистрация: 29.01.18 Сообщений: 7764	Пока на этом этапе)) На работу пора
	[^]

Понравился пост? Еще больше интересного в Телеграм-канале ЯПлакалъ!

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.

1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)	Просмотры темы: 36430
0 Пользователей: