Математическое обоснование числовой лотереи рассчитывается с применением теории вероятностей и теории чисел. Рассчитав вероятное число выигрышей каждого класса, можно узнать, какой процент от общей суммы доходов должен пойти на выигрыши каждого класса и какова должна быть сумма каждого выигрыша.
Общее количество комбинаций в числовой лотерее рассчитывается при помощи формулы:
“а номеров из n” = (n)
(a) = n x (n - 1) x (n - 2) x (n - 3) … x [n - (a -1)]
1 x 2 x 3 x 4 x a
Для числовой лотереи “6 из 45” эта формула имеет следующий вид:
“6 из 45” = (45)
( 6 ) = 45 x 44 x 43 x 42 x 41 x 40
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 8 145 060 комбинаций
Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:
Выигрыши 1 класса (за 6 угаданных номеров):
(6)
(6) х (39)
( 0 ) = 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1
1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6 = 1 выигрыш
Выигрыши 2 класса (за 5 угаданных номеров):
(6)
(5) х (39)
( 1 ) = 6 х 5 х 4 х 3 х 2
1 х 2 х 3 х 4 х 5 x 39
1 = 234 выигрыша
Выигрыши 3 класса (за 4 угаданных номера):
(6)
(4) х (39)
( 2 ) = 6 х 5 х 4 х 3
1 х 2 х 3 х 4 x 39 х 38
1 х 2 = 11 115 выигрышей
Всего в лотерее “6 из 45”, таким образом, содержится 11 350 выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 718 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:
Выигрыш 1 класса (за 6 угаданных номеров):
= 8 145 060
1 = 1 на 8 145 060 комбинаций
Выигрыш 2 класса (за 5 угаданных номеров):
= 8 145 060
234 = 1 на 34 808 комбинаций
Выигрыш 3 класса (за 4 угаданных номера):
= 8 145 060
11 115 = 1 на 733 комбинации
yaplakal.com