Византия возникла на основе греческой культуры даже в большей степени, чем собственно Римской, это потом все несколько размылось с приходом массы южных славян.
Почему арабы смогли покорить - ну так Византия воевала на два фронта - с одной стороны приходили всяческие авары, болгары, южные славяне, да и восточные славяне устраивали походы. С другой - могущественная держава Сасанидов.
Плюс византийцы вели войны с государствами, образовавшимися на осколках Западной Римской империи. Вы удивитесь, наверное, когда вдруг узнаете, до какого года Византия сохраняла власть над некоторыми итальянскими провинциями. Погуглите как-нибудь на досуге.
Арабы очень удачно вышли на историческую сцену - когда Византия и Сасанидский Иран очень основательно изнурили друг друга постоянными войнами.
Насчет рясоносцев - ну так действительно летописи в первую и главную очередь писались монахами и прочими священнослужителями.
Нравится вам то или нет - именно церковные учреждения являлись в то время сосредоточием грамотности и образования.
Я бы сказал, что ваши суждения очень поверхностны, а оценки - огульны.