Господа, давайте я как бывший учитель математики расскажу как нужно было решать эту задачу.
По-хорошему, нужно было бы сопроводить рассуждения чертежами, но все они уже были выше, повторяться не хочется.
1. Мы видим 4 луча, исходящих из общей точки, пересекаемых тремя горизонтальными параллельными друг другу прямыми.
2. Две стороны треугольника не могут быть параллельны друг другу (доказательство см. в учебнике геометрии 7 кл.). Значит каждый треугольник будет лежать только на одной из этих горизонтальных линий.
3. Рассмотрим треугольники, образуемые четырьмя лучами и одной горизонтальной линией. Так как треугольник будет построен на двух лучах из 4-х, то таких треугольников будет С²₄ = 4!/(2!*(4-2)!) = 6 (см. учебник Алгебры 10 кл.).
4. Так как горизонтальных линий 3, то каждый вариант даст по 6 треугольников. Поэтому окончательный ответ - 18.
Это сообщение отредактировал Archimedis - 11.04.2018 - 11:50