Это пределанная старинная задача про гномов:
80 гномов построились прямоугольником 10x8. В каждом из 8 продольных рядов они выбрали самого высокого. Среди них самым низким оказался гном в синей шляпе. Затем они выбрали в каждом из 10 поперечных рядов самого низкого. Самым высоким среди них оказался гном в красной шляпе.
Вопрос: кто выше - гном в синей или в красной шляпе? Обоснуйте ответ.
Ответ:Так как шляпы у них разные - это не один и тот же гном.
Если они находятся в одном продольном ряду, то очевидно, что гном в синей выше из условия. Аналогично, если они стоят в одном поперечном ряду.
В случае разных рядов, рассмотрим гнома A, который находится в том же продольном ряду, что и гном в синей шляпе, и в том же поперечном, что и гном в красном.
По условию задачи, гном в синей шляпе выше всех гномов в своем продольном ряду, а значит и выше гнома А.
Гном в красной шляпе ниже всех гномов в поперечном ряду, а значит и ниже гнома А.
Поэтому гном в синей шляпе выше гнома в красной.
По аналогии выше будет самый низкий из высоких.