Твоему новорожденному от кота ничего не грозило по одной простой причине: полное отсутствие контакта с котом, когда ребёнок ещё даже не ползает, обеспечить проще некуда.
Так что это тебя режим яжотец торкнул в самый мозг. Лишай у кошек сейчас лечится достаточно просто, а ты кота убил почём зря. Живи теперь с этим.