В школьные годы Татьяна занималась балетом, окончила балетную студию при МАМТ имени К.С. Станиславского и Вл.И. Немировича-Данченко и даже была приглашена учиться в балетную школу при Большом театре, но тяга к драматическому театру оказалась сильнее. Ведь девочка, воспитанная на фильмах и спектаклях отца, всегда хотела стать только актрисой.
В 1953 году Самойлова поступила в Щукинское училище, где проучилась до 1956 года. Еще будучи студенткой она дебютировала в кино, сыграв роль в картине «Мексиканец». После окончания учебы юная актриса снялась в фильме «Летят журавли», который стал для нее «звездным».
В 1958 году на Каннском кинофестивале фильм получил Золотую пальмовую ветвь, актрису наградили дипломом за лучшую женскую роль и премией жюри «Апельсиновое дерево». Она стала звездой советского экрана.