Крайний, в отличии от последнего, это приметное слово для тех, у кого реально этот последний может быть совсем последним. Что характерно, в приведённых примерах по любым правилам, верно использовать именно "последний", т.к. за ним уже больше ничего.
Последний день Помпеи - следующего не будет
Последний из Могикан
Последний дюйм - так то вообще никто не говорит, если конкретно этот дюйм так важен, чтоб его выделить, то он реально должен быть последним перед отпиливанием/отрезанием/финишной чертою
на последнем дыхании - ну типа всё, второго не будет, ещё чуть-чуть и концы отдаст
Про последнего героя также.
про Удеге не специалист, не скажу.
yaplakal.com