Башкирский, татарский... Короче из тюркских языков. Там всякие баи и бабаи. Вот например по башкирски Дед Мороз - Кыш Бабай;)
Известная страшилка Бабайка - это не производная от бабушки, а как раз от дедушки:) Прозвище Джона Уика - Бугимен зря кстати перевели как Баба Яга, нужно было просто Бабайкой назвать