Ну, как говорится, пиздеть - не мешки ворочать.
В теории это хоть и спорно, но принять можно. С кучей оговорок и как один из вариантов в некоторых случаях.
Практика, она посложнее.
Во-первых - это рефлекс: увидел препятствие - дал по тормозам. Это как раз то самое "даже не думайте". Мало кто успевает подумать в таких случаях. А уж определить, вероятности обоих возможных ДТП, их последствия и выбрать оптимальный вариант и вовсе задачка практически нерешаемая вообще, а в условиях жесткого лимита времени - тем более.
Вот рулем в панике дергать - последнее дело, это да. Но это к абсолютно любой ситуации относится.
Во-вторых - сбить животное (любое) - это тоже ДТП. Так что преподаватель априори неправ. Он не предлагает избежать ДТП, он предлагает заменить вероятное (неизвестно насколько) ДТП на гарантированное.
В-третьих - с чего вы взяли, что ехать через собачку безопасно? Собачки они разные бывают. Сбивал я одну, на весьма малой скорости. И так-то ехал 30-40 (дорога хреновая была), так еще и по тормозам успел дать. Так что остановился после удара почти сразу. Так она мне неслабо так повреждений нанесла (при этом лихо покинула место ДТП, так что даже претензии было некому предъявлять). Через год тем же местом бил Калину в правое переднее колесо (тоже слева наперерез выскочила, как и собака), так ремонт обошелся ровно вдвое дешевле, чем после собаки, при примерно равных скоростях удара.
Так что ДТП с собачкой может и не быть безобидным. А будь скорость больше, еще и не гарантия, что сохранишь контроль над машиной.
В-четвертых - если ты тормозишь перед препятствием, ты действуешь по ПДД и претензий не будет. И за ремонт тебе заплатят. А вот у собаки ОСАГО нет, только на свое КАСКО надеяться.
Ну и в-пятых, есть люди с пониженным содержанием цинизма. Поврежденную железяку забудут через пару месяцев, а сбитая собачка может и через десяток-другой лет продолжать приходить.