Когда сомневаешься как писать приставку при- или пре-, всегда стоит помнить: пре- можно сопоставить по значению с пере-, а если речь идёт о каком-то небольшом по значению действии - прикрыть, присесть, призадуматься в смысле "чуть-чуть" - пишется при-.