Ги, как называли его в семье, родился 25 августа 1930 года в Тбилиси. Режиссер писал в мемуарах: «Родился я в Тбилиси. Через год меня привезли в Москву, где и живу по сей день. Отец работал в «Метрострое», а мать на «Мосфильме». В детстве в Грузию ездил каждое лето, к своей тетушке, актрисе Верико Анджапаридзе. Когда я окончил среднюю школу, отец сказал, что надо отдать меня во ВГИК. На вопрос мамы, почему во ВГИК, ответил: «А куда его, дурака, еще девать?» Во ВГИК я не пошел. Я закончил архитектурный, потом режиссерские курсы при «Мосфильме» и стал кинорежиссером. Вот и все».
Правда, перед этим он два года поработал в институте проектирования городов. Как вспоминал Данелия, пока он вместе с коллегами чертил проект города, параллельно где-то на Севере или Урале этот город уже строили, и то, что в итоге получалось, соотносилось с проектом довольно условно.
В кино же Данелия попал волей случая. Как-то, увидев под забором пьяного интеллигента, он посоветовал выпившему товарищу поскорее идти домой, чтобы его не забрали в вытрезвитель. Пьяный в ответ буркнул, что не пьян, а просто устал, после чего показательно развернул газету «Советская культура», а там был заголовок «Мосфильм» объявляет набор на режиссерские курсы». Так Данелия сменил поприще.
Именно Георгий Данелия был тем человеком, который придумал жанр лирической комедии. Когда в 1950-х его картину «Я шагаю по Москве» отсматривала госкомиссия, режиссеру предъявили претензии: почему фильм, заявленный как комедия, не вызывает смеха? «А это лирическая комедия», — нашелся он. В этом же жанре он снял фильмы «Афоня», «Мимино», «Осенний марафон», «Кин-дза-дза!».
Свою роль в создании фильма «Джентльмены удачи» Данелия охарактеризовал как «художественный руководитель», хотя режиссером оставался Александр Серый, и все же он, выступив при этом и как сценарист, снял несколько эпизодов.
«Джентльмены удачи» стали одной из самых коммерчески успешных картин Данелии. Когда фильм вышел в прокат, спекулянты с утра пораньше скупали все билеты и продавали их с рук по 3 рубля, хотя в кассе они стоили 20 копеек. В прокате 1972 года лента заняла первое место, собрав 65 миллионов зрителей и около 30 млн рублей при смете в 400 000.
Через год после выхода на экран культового фильма «Осенний марафон» режиссер попал в больницу с осложнением от перитонита. Состояние было настолько тяжелым, что сердце остановилось, и режиссер перенес клиническую смерть, которую описал впоследствии в автобиографической книге «Тостуемый пьет до дна»: «В восьмидесятом году у меня была клиническая смерть. Я вроде бы умер, но мозг еще работал. И была такая тьма, что-то очень черное, как «Черный квадрат» Малевича. И из этой черноты появилась моя мама, сделала отрицательный жест рукой и исчезла... А потом услышал крик: «Он ожил! Он живой!» И я открыл глаза. Надо мной стоял мой друг и соратник Юра Кушнерев (он каким-то образом проник в операционную) и кричал: «Я вам говорил, он не умрет! Говорил?!» Так что мне не удалось туда перешагнуть, наверное, еще не время было — мама меня не пустила».
Режиссер сам снимался в эпизодах своих фильмов. Он автор и соавтор сценариев большинства своих лент, а также соавтор сценариев картин, снятых другими режиссерами. Данелия также снимал сюжеты для сатирического киножурнала «Фитиль».
Помимо кино, режиссер увлекался живописью, графикой, музыкой, собирал коллекцию барабанов. После Мастера остались и его чудесные книги: «Безбилетный пассажир», «Кот ушел, а улыбка осталась», «Тостуемый пьет до дна», где о самых тяжелых моментах он писал мудро, остроумно и легко.
Всего Данелия был режиссером 15 полнометражных кинокартин, ставших классикой советского и российского кинематографа. При этом признавался, что не успел снять все, что хотел. «Но я снял только то, что хотел снять. Я ничего не снял по заказу», — говорил он.
Однажды в интервью изданию «Собеседник.Ру» Данелия сказал: «Я сам часто ищу объяснения, почему фильмы советских кинематографистов так любимы. Может быть, дело в том, что в них заложена энергетика добра?»