Перкись здесь совсем не идеальный вариант. Есть большой риск изменения цвета. А также, что останутся окисленные ею вещества из яйца, которые хоть и не будут вонять, но будут заметны.
Яйцо это белковый продукт. Белки легко гидролизуются щёлочью до водорастворимых веществ и коврик, скорее всего, никак от щёлочи не изменится.
Доступная обывателю щёлочь это "Крот".
Менее радикально - прокипятить концентрированный раствор соды до образования из неё карбоната, который весьма щелочнее исходной соды.
Эти растворы, особенно тёплые, гидролизуют всякие белки и не только минут за тридцать.
Смыть и вуаля.
Вспомните хоть "Святых из трущоб". Даже ирландская гопота в курсе темы.