Информация из вики, дискредитирующие формулировки заменил:
Родился 13 июня 1968 года в селе Зильдик Хивского района Дагестанской АССР. По национальности табасаран.
В 1989 году окончил Харьковское гвардейское высшее танковое командное училище, в 2002 году — Общевойсковую академию Вооружённых Сил Российской Федерации.
В разные годы проходил службу: командиром танковой роты 20-й мотострелковой дивизии (1990-е гг.), начальником службы материально-технического обеспечения 78-й бригады материально-технического обеспечения; командиром полка, далее командиром 19-й отдельной мотострелковой бригады (2014—2017 гг.); начальником штаба 5-й общевойсковой армии ВС РФ (2017—2021 гг.); полномочным представителем Министерства обороны Российской Федерации в республике Дагестан (2021—2022 гг.).
Участвовал в боевых действиях: армяно-азербайджанском конфликте, второй чеченской войне, войне в Грузии в 2008 году, военной операции в Сирии.
Указом Президента Российской Федерации от 18 марта 2021 года № 148 Эседулле Абачеву присвоено воинское звание генерал-майор.
24 февраля 2022 года началась СВО. Абачев совместным указом Президента Российской Федерации и главы подконтрольной России Луганской Народной Республики был назначен командующим 2-м армейским корпусом Народной милиции ЛНР.
20 апреля 2022 года указом главы Луганской Народной Республики за «героизм и мужество» Эседулле Абдулмуминовичу Абачеву присвоено высшее звание Героя Луганской Народной Республики, вручён знак особого отличия — медаль «Золотая Звезда».
4 июля 2022 года указом президента России Абачев удостоен звания Героя Российской Федерации. .
Указом Президента РФ от 17 февраля 2023 года присвоено воинское звание генерал-лейтенант
По информации ГУР Минобороны Украины, 17 августа 2025 года, в результате ракетного удара ВСУ по колонне военных в Курской области, получил серьёзные ранения, вследствие чего в Центральном клиническом госпитале имени Вишневского в Москве ему были ампутированы рука и нога.