Нет, не может. В медицине наработан огромный опыт анастезиологии, инциденты случаются чрезвычайно редко.
Это просто страшилки, которыми люди пугают друг друга. А платная клиника использует это как способ снять с себя ответственность, типа "ну вы же сами знаете как это опасно! подпишите здесь.", вот и всё.