Спирт и WDшка это очистители, а не смазка. Они растворят остатки старой смазки и кулер точно клина словит.
Не говоря о том, что для пластика они совсем не айс.
Поэтому без смазки потом я бы не советовал использовать.
Если мы не разбираем кулер, то капаем маслом с низкой вязкостью, чтобы она проникла в подшипник и не густела со временем:
Веретенка,масло для электроинструмента, машинное масло, силиконовое и синтетику как вариант.
Если мы смогли разобрать кулер и имеем прямой доступ к оси - можно смазать более густой - литиевая, ПАО, тефлоновой, кальциевой, литол и другие, которые используются для смазки подшипников.
Графитовую и молибденовую (ЦИАТИМ и т.д.) советовать не буду - слишком абразивные для пластиковых и медных (если кулер втулочный) частей кулера.
По поводу покупки нового - ТС, можешь фото радиатора сделать. И места в системе охлаждения, куда кулер крепится? На серверный это не похоже, скорее кулер из брендового ПК ( dell optiplex/fujitsu esprimo/HP prodesk). Посмотрим, как он крепится.
yaplakal.com