с шаром так же
берем пирамидки с вершиной в центре шара и основанием в виде очень маленького квадратика.
Объем пирамиды = (1/3)*h*s
тут:
h = R - это высота пирамидки
s = R^2*dTetta - квадрат радиуса на телесный угол.
полная площадь всех квадратиков равна площади сферы
S=4*Пи*R^2
полный объем равен (1/3)*h*S = (1/3)*4*Пи*R^3