4-вектором (четырёхвектором, четыре-вектором) называется вектор в четырёхмерном пространстве вещественных чисел. Координаты 4-вектора при переносе или повороте системы отсчёта преобразуются как соответствующие им координаты в пространстве Минковского. В 4-векторе одна временная компонента и три пространственных. Пространственные компоненты составляют обычный пространственный трёхмерный вектор и преобразуются в соответствии с этим при преобразовании пространственных координат, не затрагивающих временной, то есть при преобразованиях координат, не включающих физического движения новой системы системы отсчёта относительно прежней.
В современных обозначениях временной компоненте обычно соответствует индекс 0 (то есть она считается нулевой компонентой), пространственным: 1,2,3 — совпадающим с x, y, z (обычно, по умолчанию и если возможно, это обычные прямоугольные декартовы координаты). В старой литературе часто используется соглашение (восходящее к Минковскому), по которому временная компонента считалась не нулевой, а четвёртой.
Иногда бывает удобно приписывать временной компоненте 4-вектора чисто мнимый характер (всегда умножать действительную временную компоненту на мнимую единицу). Такое представление 4-векторов было исторически введено первым, однако не слишком редко — в силу своего удобства — используется и в современной литературе.
4-векторы (их компонентное представление) могут быть записаны в контравариантной и (или) ковариантной форме (см. ниже), которые не всегда совпадают, а в случае действительного представления (без мнимой единицы) всегда различаются между собой, хотя в простых случаях это различие весьма просто.