Летают. Мои спокойно на крышу дома залетают. Когда самец сбросит хвост (с июля), летают как обычная птица. Сейчас у него растет хвост, пока до соседа к его индюшкам не пешком идет, а летит. С хвостом сложнее. Мои на свободе, никуда не пропадают. Если позволяет территория - то только свобода.