Задача о изопериметрических фигурах:
Зенодор доказывает в своём трактате 14 теорем, из которых важнейшие таковы:
(1) Из двух правильных многоугольников с равными периметрами большим будет тот, у которого больше углов.
(3) Если круг и правильный многоугольник имеют одинаковый периметр, то круг будет больше.
(11) Из всех многоугольников равного периметра и с равным числом сторон наибольшим будет правильный многоугольник.
На основании (3) и (11) Зенодор заключает, что из всех фигур одинакового периметра круг будет наибольшим. Это заключение будет справедливо лишь в том случае, если называть «фигурами» только круги и многоугольники.