[Зануда MODE ON]
На этот вопрос есть очевидный и неправильный ответ - они одинаково тяжелые..
Теперь по физике и учтем, что измерения будем делать в атмосфере, а не в вакууме...
Килограмм - мера МАССЫ
Тяжесть - параметр, определяющий ВЕС, который измеряется в ньютонах (сила притяжения к Земле)
Самый простой способ измерить именно массу - мерить вес на Земле, но в вакууме.
Так вот если вы в вакууме взвесите килограмм гвоздей. Потом килограммм ваты там же.
Потом попытаетесь эти измеренные количества ваты и гвоздей уравновесить
при нормальном давлении воздуха - гвозди перевесят.
Думаю, всем понятно почему? У ваты меньше плотность - соответственно больше воздуха она вытеснила - больше архимедова сила, которая уменьшит наблюдаемый вес. Разница будет в пару граммов, но будет.
Для тех, кому все равно непонятно - поставьте весы под воду и проверьте ими, что тяжелее - килограмм гвоздей или килограмм пенопласта

Так что правильный ответ - "зависит от того, в каких условиях взвешиваешь!"
[Зануда MODE OFF]