нет. Закрывать унитаз нужно всегда.
во-первых, запах. Хоть что говорите про свою чистоту, но запах мочевого камня и других отходов будет появляться.
во-вторых, для безопасности и удобства. Да-да. В унитаз иногда падают предметы, запрыгивают животные, лезут руками дети и пр. Думаете, всегда сможете уследить? Ну да, ну да. Пусть лучше все будут приучены, что он закрыт.
в третьих, даже самый дорогой дизайнерский туалет при открытой крышке и стульчаке на унитазе сразу становится пролетарским.