А мне китайский ИИ, дал более подробное пояснение:
Эта задача иллюстрирует тонкости закона Архимеда и того, как силы передаются на весы.
Весы останутся в равновесии.Вот пошаговое объяснение:
1.
Начальное состояние: Одинаковые стаканы, одинаковое количество воды. Без шаров весы уравновешены.
2.
Железный шар (левая чаша, подвешен на независимой опоре): * Шар погружен в воду и вытесняет объем воды, равный своему объему (`V_жел`).
* По закону Архимеда, на шар действует выталкивающая сила, направленная вверх: `F_A_жел = ρ_воды * g * V_жел`.
*
Ключевой момент: Поскольку шар подвешен на нити, прикрепленной к *независимой опоре* (не к весам), весь его вес (`m_жел * g`) поддерживается этой опорой. Весы "чувствуют" только реакцию на выталкивающую силу.
* Согласно 3-му закону Ньютона, выталкивающая сила `F_A_жел`, действующая на шар, имеет парную силу, действующую на воду (а через воду — на дно стакана и чашу весов), направленную
вниз. Эта сила равна `ρ_воды * g * V_жел`.
*
Итог для левой чаши: Весы ощущают
дополнительную силу, направленную вниз, равную весу воды, вытесненной железным шаром (`ρ_воды * g * V_жел`).
3.
Пластиковый шар (правая чаша, прикреплен ко дну): * Шар погружен в воду и вытесняет объем воды, равный своему объему (`V_пласт`). Предположим, шары имеют одинаковый объем (`V_жел = V_пласт = V`), так как размеры шаров для задачи важны, а в условии это не оговорено, но логично для сравнения эффектов.
* На шар действует выталкивающая сила, направленная вверх: `F_A_пласт = ρ_воды * g * V`.
*
Ключевой момент: Шар привязан ко дну стакана. Он легче воды (плавучий) и стремится всплыть. Это создает
натяжение нити.
* Сила натяжения нити (`T`), действующая
вниз на шар, равна разнице между выталкивающей силой и весом самого шара: `T = F_A_пласт - m_пласт * g`.
* По 3-му закону Ньютона, такая же по величине сила натяжения (`T`) действует
вверх на нить со стороны шара. Но так как нить привязана ко дну стакана, эта сила `T` тянет
вниз за дно стакана (и, следовательно, на чашу весов).
*
Итог для правой чаши: Весы ощущают силу натяжения нити `T`, направленную
вниз. Подставим значение `T`: `T = ρ_воды * g * V - m_пласт * g`.
4.
Сравнение воздействия на весы: *
Левая чаша: Дополнительная сила вниз = `ρ_воды * g * V`
*
Правая чаша: Дополнительная сила вниз = `T = ρ_воды * g * V - m_пласт * g`
5.
Почему весы в равновесии? * На первый взгляд, воздействия разные. Однако нужно учесть
сам пластиковый шар!
* Вес самого пластикового шара (`m_пласт * g`) уже лежит на дне стакана (так как он привязан ко дну) и изначально давит на правую чашу весов.
* Поэтому
полное дополнительное воздействие на правую чашу складывается из:
* Веса шара: `m_пласт * g` (уже был на чаше)
* Силы натяжения нити `T`: `ρ_воды * g * V - m_пласт * g`
*
Суммарное воздействие на правую чашу: `m_пласт * g + (ρ_воды * g * V - m_пласт * g) = ρ_воды * g * V`
6.
Финальный вывод: *
Левая чаша: Весы ощущают дополнительную силу вниз = `ρ_воды * g * V`
*
Правая чаша: Весы ощущают суммарное дополнительное воздействие = `ρ_воды * g * V`
Следовательно, дополнительные воздействия на обе чаши весов одинаковы и равны весу воды, вытесненной каждым шаром. Поскольку объемы шаров одинаковы (`V`), весы останутся в равновесии.
Коротко: В обоих случаях на чашу весов передается сила, равная весу вытесненной шаром воды. Для железного шара это происходит через реакцию воды на выталкивающую силу (при независимом подвесе). Для пластикового шара это происходит через комбинацию его веса и силы натяжения нити (которая возникает из-за его плавучести). Итоговые величины этих сил одинаковы.
Размещено через приложение ЯПлакалъ
yaplakal.com