Будет, но с ограничениями.
Я с похожими системами сталкивался несколько раз в старых ВЦ.
Там использовали водопроводную холодную воду.
Ну, и радиаторы были специальные и очень большие.
Кстати, есть даже позерский курорт, где именно таким способом охлаждение в зданиях сделали.
Холодную воду из океана гоняют.
Советы:
1. безопасность first
насос и вентилятор нужны низковольтные с гавальнически развязанным питанием
либо надо сильно заморочиться с автоматами защиты от утечек
лучше потеть в доме чем прохлаждаться в гробу
+ контроль протечек (см. запчасти для стиралок)
+ контроль температуры корпуса помпы
2. на входе по воде нужен хороший фильтр, иначе внутренние трубки радиатора за несколько недель зарастут грязью и биотой всякой, задолбаешься чистить
микробные пленки всё равно чистить придется, но если они без песка и пыли, то это относительно просто
3. поток воздуха нужен намного сильнее, чем из кондиционера
воздух на выходе с радиатора у тебя будет не 0 граусов и даже не температуры воды, а на пяток градусов выше неё
поэтому для эффективного охлаждения комнаты ветер надо гонять энергично
то есть вентилятор нужен солидный
и тихий!
и радиатор нужен побольше
поищи на авторазборке что-то от большого грузовика или автобуса