В РИ было именно так:
Гражданский вел даму под свой правый локоть, а военнослужащий - под левый, для того, чтобы иметь возможность не тревожа даму судорожным выдиранием руки, нормально отдать честь при встрече с другими.
По крайней мере меня так учили...