Да легко!
Это последовательность Рачинского (учитель на картине). И это необычная школа, а метематическая спец.школа для того времени которую он создал для крестьянских детей.
Суммы квадратов равны:
32+42 = 52 (обе суммы равняются 25)
102+112+122 = 132+142 (сумма равняется 365)
212+222+232+242 = 252+262+272 (что составляет 2030)
362+372+382+392+402 = 412+422+432+442 (что равняется 7230)
Чтобы найти любую другую последовательность Рачинского, достаточно просто составить уравнение следующего вида (обратите внимание, что всегда в такой последовательности справа количество суммируемых квадратов на один меньше, чем слева):
n2 + (n+1)2 = (n+2)2
Таким образом, решение знаменитого примера Рачинского, можно произвести в уме еще быстрее, чем было описано в данной статье, просто зная вторую последовательность Рачинского, а именно:
102+112+122+132+142 = 365 + 365
В итоге уравнение с картины Богдана-Бельского принимает вид (365 + 365)/365, что, несомненно, равняется двум.
yaplakal.com