В общем, конечно ту ситуацию можно было назвать похмельем...
19-й век, Америка - далёкая от центра мира (Европы) сельхоз.страна. Культуры не особо много, моды и прочие культурные ценности ввозятся из Европы. Одной из таких мод стала мода на вино с кокаином, был такой прикольный продукт питания

.
Мода была, народ потреблял, рабовался жизни. Тут БАЦ и сухой закон. Нету вина, даже без кокаина и то нету. А привычка-то в одночасье не исчезнет, тем более привычка к коксу. Чо делать, куды бечь?
Стал аптекарь мутить лекарство для страдальцев, чтобы, как вы выразились, "похмелье" облегчить. Вино нельзя? Делаем без вина. Кокаин можно? Да, кокаин - это в те времена был типа порошок от насморка, кокаин можно, уже людям полегче будет. Но привычка-то к коксу в жиже, не было ещё традиции нюхать его. Намутил аптекарь жижу вкусненькую, набодяжил в неё кокаинчику и дела резко пошли на лад

Не только у аптекаря, а и у страдальцев тоже.
В общем, кокаин из рецепта кока-колы исчез только в 1905 году.