Топор получил широкое распространение в первую очередь за дешевизну.
Только режущая кромка могла быть из хорошего железа, а остальное - из дешёвого. Как раз на фото видно.
Затем шло копьё. Тоже мало железа уходит, но оно ещё и длинное, а обучиться им работать можно за час.
Меч универсальный инструмент. И как любой универсальный инструмент можёт всё, но так себе.
К тому же по стоимости был как машина представительского класса сегодня.