Отец — Мушег Мкртчян (1910—1961), табельщик.
Мать — Санам Мкртчян (1911—1970), посудомойщица в заводской столовой.
Отец и мать Фрунзика были детдомовцами. Их малолетними нашли прямо на дороге во время геноцида 1915 года[5]. Работали на текстильном комбинате в Ленинакане[6], Мушег — табельщиком, а Санам в столовой посудомойкой. Мушег за кражу пяти метров ткани получил 10 лет лагерей. Срок отбывал под Нижним Тагилом, валил лес.
Брат — Альберт (1937—2018), режиссёр, сценарист.
Сёстры — Рузанна (род. 1943), Клара (1934—2003).
Первая жена — Кнара, однокурсница Мкртчяна.
Вторая жена — Донара Пилосян (1941—2011), актриса театра им. Сундукяна, известна по роли супруги Джабраила, водителя товарища Саахова, в «Кавказской пленнице». Страдала тяжёлым психическим наследственным заболеванием. Была госпитализирована во Франции. Находилась также в психиатрической лечебнице в Ереване. Последние 25 лет жизни провела в Севанской психиатрической больнице[7].
Дочь — Нуне (Нина) (1959—1998), умерла в послеоперационный период (рак шейки матки) от закупорки тромбом[8]. Муж — Рубен Тертерян, сын народного артиста СССР, композитора Авета Тертеряна (1929—1994). Уехали из Армении в 1994 году. После смерти жены Рубен переехал в Эквадор.
Внучка — Гаяне (Ирэн) Тертерян (род. 1984), живёт в Буэнос-Айресе, Аргентина.
Сын — Вазген (Вагак, Вааг) (1972—2003), страдал от наследственного психического заболевания, передавшегося от матери.
Третья жена — Тамара, актриса, дочь председателя Союза писателей Армении Грачьи Оганесяна.
yaplakal.com