"стриптиз" в клубах - это "представление товара лицом" ;) далее "товар" можно заказать в "отдельную кабинку" для "вип-танца" и "чего-то более". Так начинался СТРИПТИЗ в США, так он там и работает.
Про "мулен руж" зря вы приплели - "бурлеск" никаким боком к СТРИПТИЗУ отношения не имеет по простой причине - театр, где героини по умолчанию имеют "откровенные наряды" и "танец-реклама на шесте соло" - ОЧЕНЬ разные вещи!!
Так-же, не забываем, что "бурлеск" появился на ТРИДАТЬ лет раньше "мельницы"!https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%83%D1%80%D0%BB%D0%B5%D1%81%D0%BA_(%D1%88%D0%BE%D1%83) = 1868 год! "Британские Блондинки". И уже под впечатлением от ИХ представлений и появился французский "Мулен Руж".
В общем - "всё смешалось - кони, люди"...