АПРК К-456, спущен на воду 28.06.1991 г. (по другим данным – 18.08.1991 г.), 15.02.1992 г. получила наименование "Касатка", вошла в состав Северного флота 05.02.1993 г. В конце сентября 1993 г. переведена в состав Тихоокеанского флота. 20.06.1996 г. получила наименование "Вилючинск", а 28 января 2011 года приказом главкома ВМФ лодка переименована в "Тверь"
"Тверь" является седьмым кораблем проекта 949А, шифр «Антей», (по классификации НАТО — Oscar-II) в серии советских и российских атомных подводных ракетных крейсеров (АПРК), вооружённых крылатыми ракетами П-700 Гранит и предназначенных для уничтожения авианосных ударных соединений. Проект является модификацией 949 «Гранит».