здесь не математика, последовательно разбираются разряды
исходное положение. abc - def = ???
первый шаг. Чтобы было максимальное число, (a - d)->max. Значит, a=9, d = 1 (d не может быть нулем, так как будет двухзначное число).
Любые другие комбинации дадут меньшее число. Соответственно
9bc - 1ef = ??? Пока разница сумм равна 8 (9 + b + c) - (1 + e + f)
второй шаг. Разность (c - f) -> min, так как чем меньшую разность получим, тем больше будет Разность (b - e), больше будет число. Значит, c=0, f=9. Соответственно
9b0 - 1e9 = ???. Разность сумм равна -1 (9 + b + 0) - (1 + e + 9)
То есть, b - e = 1.
Третий шаг. Ищем пару b- e =1.
Получаем:
1. b=1 e=0 (910 - 109)=801
2. b=2 e=1 (920 - 119)=801
И т.д. до (990 - 189), значение разности не изменится. 801.
Что-то подобное по типу решали на мат. олимпиаде в 4 классе кажись, еще в конце 80х годов.
Было задание хххх - хх = ххх. Найти значение при условии, что все цифры - палиндромы.
Это сообщение отредактировал Idle - 6.02.2014 - 10:34