Нет. Рауш-наркоз некоторые понимают как оглушение ударом по голове. Это неверно.
Рауш-наркоз - это кратковременный неглубокий наркоз, предложил этот метод хирург Пирогов, он же и ввёл в обращение термин. Но сам Пирогов стал применять наркоз только познакомившись с работами У. Мортона - того самого, что у ТСа на фото делает операцию. Поэтому рауш-наркоз никак не мог существовать раньше.
А вообще со стародавних времён пробовали одурманить оперируемого разными способами - от алкоголя до настойки мака. Но всё это было не то, пока не додумались использовать эфир. И додумался до этого именно У. Мортон.