Мне тут недавно моя рассказала, какую задачку на логику задали её 10-летнему сынишке.
Расшифруй числовой ребус. УХ+УХ+УХ=ПУХ. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. После чего вышел у нас с ней спор на тему того, сколько у этого ребуса существует решений. Ради интереса решил вывести уравнение. Получилось:
30y + 3x = 100z + 10y + x
⇓
20y + 2x = 100z
⇓
10y + x = 50z
Плюс условие, что
x,
y и
z могут быть только целыми и строго между нулём и девятью. Точнее нулём может быть только
x. Так что можно считать дальше:
x = 50z - 10y
⇓
x = 10(5z - y)
Так как
x не может быть больше десяти, разница
5z - y должна быть равна нулю. Следовательно
x равен 0. Далее:
5z = y
Опять таки же
z может быть только единицей, ибо иначе
y будет больше девяти. В итоге получаем ответ:
x = 0
y = 5
z = 1
И этот ответ единственно верный.