Почему? Очень даже запросто. Но есть нюанс.
На цепи содержат лишь овчарок, непригодных к служебной дрессировке. Отбраковку. Вот они и доживают свой век в качестве сторожевых собак на цепи. Правда, цепь должна быть длинная и закреплена на тросе, натянутом между двух столбов.
В наше время, когда повсюду легко и недорого поставить камеры и датчики движения, сторожевые собаки невостребованы, и их попросту усыпляют.