Если по-честному, то не кошки, а гепарды. Именно гепардов "приручили" раньше всех остальных кошачьих. Но об этом обычно скромно умалчивают, то ли из-за вот такого страха перед хищниками, то ли из-за того, что гепарды по характеру больше собак напоминают...
Мелкие домашние кошки просто оказались удобнее. Неприхотливы, много не едят, пользы от них больше - вредителей ловят, размножаются быстрее.
Сейчас домашние кошки нам просто более привычны. Но если вспомнить или почитать историю - большинству пород кошек не более 500 лет.
Вообще одомашниванию гораздо лучше поддаются те звери, у которых сильнее развита социальная структура. Стайность. Волки сосуществуют с человеком в полтора раза дольше кошек. Гепарды очень долго время живут семьями. Львы - почти всю жизнь в прайдах. Ну а рыси... долгое время они считались одиночками из-за того, что их трудно обнаружить. Однако, например, как и у львов, "старшая сестра", помогающая воспитывать матери новое поколение - не такое уж редкое явление. Или то, как ведут себя рыси в дикой природе при встрече. Дерутся, шипят, рычат? Нет. Бодаются! Вот такой у них жест приветствия.