Абсолютно нормально.
Они ж все разные, как и люди.
Была у меня кошка, которая не только рычала и шипела на посторонних в доме, а могла и броситься. При этом с домашними была сама нежность.
А последняя наша красавица очень не любила и боялась чужих. Пряталась так, что найти её было невозможно.