Хотите, чтобы коша ночью спала - придётся нагуливать её днём/вечером. Причём серьёзно нагуливать, с хорошей физической нагрузкой. На первых порах пригодятся верёвочка. Потом верёвочка на удочке или лазерная указка. Затем - походы на улицу. Хорошо, если зимой при условии пушистости кошки: по чистому снегу погонять можно или по насту. По рыхлому снегу кошки тратят много сил на передвижение, по насту бегают быстрее, чтобы лапы не мёрзли. Естественно, следить за тем, чтобы не переохлаждалась. Нет возможности отпустить на шлейке или боитесь за здоровье - ходите с кошкой на плече. Тогда усталость будет накапливаться не от физических упражнений, а от эмоционального напряжения (много впечатлений за короткое время). Не можете самостоятельно заниматься с кошкой - обеспечьте дневное времяпрепровождение в Ваше отсутствие: беговое колесо (как хомякам, только большое), автоматическую игрушку или ещё что.
В двух словах - напрягите голову на то, чтобы занять кошку. Чтоб бездельем не маялась.