Бережно хранят, как святые мощи. Святыня.
Было бы логичнее, на мой взгляд, после окончания всех разумных сроков (после наступления, допустим 110 лет от дня рождения, в 1999 году), когда ещё чисто теоретически можно было предполагать, что он жив, сжечь их к такой-то матери, да и дело с концом