Карьерный путь О. Н. Лут начался в 1999 году с работы в банковских структурах.
В 2010 году — начальник управления Департамента инвестиционных программ, начальник службы непрофильных активов Департамента инвестиционных проектов Государственной корпорации «Ростехнологии».
С 2010 по 2018 год — директор Департамента организации работы с клиентами, директор Департамента развития корпоративного бизнеса, директор Департамента крупного бизнеса, заместитель Председателя Правления АО «Россельхозбанк».
С июля 2018 по декабрь 2021 года — заместитель Министра сельского хозяйства РФ.
С 30 декабря 2021 года — первый заместитель Министра сельского хозяйства РФ.
11 мая 2024 года премьер-министр Михаил Мишустин предложил кандидатуру О. Н. Лут на пост руководителя Министерства сельского хозяйства.
У неё в собственности есть пять земельных участков общей площадью 8787 м², дом, две квартиры, два машиноместа и автомобиль «Хонда Цивик».
Супругу О. Н. Лут принадлежат три квартиры, три машиноместа, доля в квартире, также есть квартира площадью 140 м² в пользовании и четыре автомобиля.
В 2015 году О. Н. Лут была награждена Почётной грамотой Президента Российской Федерации.
В 2018 году Оксана Лут пришла в Минсельхоз на пост замминистра вместе с предыдущим руководителем ведомства Дмитрием Патрушевым.
Ее доходы за 2018 год составили 56 млн руб.
В 2021 году госпожа Лут стала первым заместителем министра сельского хозяйства.
11 мая 2024 года председатель правительства РФ Михаил Мишустин предложил Госдуме кандидатуру Оксаны Лут на пост главы Минсельхоза.